Найдите: НОД(600,150,75) Пожалуйста помогите!)

Question

Найдите: НОД(600,150,75)
Пожалуйста помогите!)

Answer 1

Берем число и делим его сначала на 2, до тех пор пока оно делится без остатка, потом на 3, на 4, на 5 и т.д.

600:2=300      150:2=75      75:3=25
300:2=150        75:3=25      25:5=5
150:2=75          25:5=5          5:5=1
  75:3=25            5:5=1
  25:5=5
    5:5=1

выписываем все числа на которые делится число и ищем одинаковые

600=2*2*2*3*5*5
150=2*3*5*5
75=3*5*5
одинаковые числа у всех: 3,5,5, теперь перемножаем их, это и есть НОД

НОД(600,150,75)=3*5*5=15*5=75

проверяем, правильно нашли НОД или нет, все числа должны делиться без остатка

600:75=8
150:75=2
75:75=1

Answer 2

150:1,2,3,5,6,10,15,25,30,50,75,150
600:1,2,3,4,6,8,10,12,15,20,24,25,30,40,60,75,120,150.
150/2. 600/2. 75/75
75/3. 300/2. 1
25/5. 150/2
5/5. 75/3
1. 25/5
5/5
1
нод=75