Помогите решить уравнения:

0 голосов
16 просмотров

Помогите решить уравнения:

1.log_ \frac{1}{2} (3x-4)= log_ \frac{1}{2} (5x-1) 2.log _{2} ( x^{2} +4x+4)=4 3.lg_ \frac{1}{2} x+ lg x-2=0


Математика (70 баллов) | 16 просмотров
0

в 3. lg^2 x+ lg x-2=0

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) 
3x - 4 = 5x-1
-2x = 3
x = \frac{-3}{2}

2)
log_{2}(x^2+4x + 4) = log_{2}16 \\
x^2+4x + 4 = 16 \\ 
x^2+4x -12 = 0 \\
D = 16 + 48 = 64\\
x_1 = \frac{-4+8}{2} = 2\\
x_2 = \frac{-4-8}{2} = -6\\

3)
lg^2x + lgx - 2 = 0\\ lgx = t\\ t^2 + t - 2 = 0\\D = 1 + 8 = 9\\x_1 = \frac{-1+3}{2} = 1\\ x_2 = \frac{-1-3}{2} = -2\\ (1) lgx = 1 \\ x = 10 \\ (2)lgx = -2\\x = 10^{-2}

(1.3k баллов)
0

спасибо )

0

Не за что)