угол ADC=180-120=60 градусов
угол CAD =90-60=30 градусов
Сторона лежащая напротив угла 30 градусов равна гипотенузе, то есть AD=12
Треугольник ADB - равнобедренный, с вершины D опустим на AB высоту DM
Угол ADM=120/2=60 градусов
угол DAM=90-60=30 градусов
DM=AD/2=6
Из треугольника ADM по теореме Пифагора
AM^2=AD^2-DM^2=144-36=108
AM=6*sqrt(3)
AM=MB =>AB=2*AM=12*sqrt(3)