Дано:
ABCD — равнобедренная трапеция (BC и AB — основания, BA и CB — боковые стороны);
BC = 5 см;
AB = 15 см;
AB = CB = 13 см.
Найти:
Sabcd — ?
Решение:
Проведём к стороне AB высоту BH и высоту CM из вершины C. BC = HM = 5 см, следовательно, AH = MB = (15 - 5) : 2 = 5 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH: AB = 13 см (по условию), AH = 5 см. По теореме Пифагора найдём BH:
AB² = AH² + BH².
13² = 5² + BH²
169 = 25 + BH²
BH² = 144
BH = 12,
По формуле найдём площадт трапеции:
Sabcd = 0, 5 * 12 * (5 + 15) = 6 * 20 = 120 см².
Ответ: Sabcd = 120 см².