Решите систему уравненийln x -ln y=ln5 x-3y=4

Question

Решите систему уравнений
ln x -ln y=ln5
x-3y=4

Answer 1

По свойствам логарифмов ln a- ln b=ln (a/b), ln x- ln y=ln (x/y)
ln (x/y)=ln 5, x/y=5 (x,y>0), x=5y подставим левую часть этого уравнения во второе уравнение вместо х, получим: 5у-3у=4, у=2, тогда х=5•2=10
Решение (10;2)