X^2-3*y^2=4
x+y=6
выразим x из второго уравнения : x=6-y подставив в первое получим:
(6-y)^2-3*y^2=4 //раскроем скобки
36-12*y+y^2-3*y^2=4
-2*y^2-12*y-32=0 //домножим на -1
2*y^2+12*y+32=0 // разделим на 2
y^2+6*y+16=0
D=36 - 4*16=-28
D<0 => уравнение не имеет решений в действительных числах.
Могут быть ошибки ответ не проверял.