Вычислите значение выражения cos(п/2-2альфа),если sin альфа=-1/корень из 5; п меньше...

Во-первых.Формула приведения и синус двойного угла.

$cos(\frac{\pi}{2}-2\alpha)=sin2\alpha=2sin\alpha*cos\alpha$

Далее находим косинус альфа из основного триогометрического тоджества.

$cos^2\alpha+sin^2\alpha=1\\cos^2\alpha=1-sin^2\alpha=\frac{5}{5}-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$

Т.к. п<альфа<3п/2, то угол 3 четверти где косинус отрицательный.</p>

$cos\alpha=-\sqrt{\frac{4}{5}}=-\frac{2}{\sqrt{5}}$

Теперь находим значение выражения.

$2sin\alpha*cos\alpha=2*(-\frac{1}{\sqrt{5}})*(-\frac{2}{\sqrt{5}})=\frac{4}{5}$