![\frac{sin \frac{ \pi x}{3} }{ \sqrt[4]{9-x^2} } \geq 0\\\\ \sqrt[4]{9-x^2}\ \textgreater \ 0\; \; =\ \textgreater \ \; \; sin \frac{ \pi x}{3} \geq 0\\\\9-x^2\ \textgreater \ 0\\(3-x)(3+x)\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bsin+%5Cfrac%7B+%5Cpi+x%7D%7B3%7D+%7D%7B+%5Csqrt%5B4%5D%7B9-x%5E2%7D++%7D+%5Cgeq+0%5C%5C%5C%5C+%5Csqrt%5B4%5D%7B9-x%5E2%7D%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%5C%3B+%5C%3B+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5C%3B+%5C%3B+sin+%5Cfrac%7B+%5Cpi+x%7D%7B3%7D+%5Cgeq+0%5C%5C%5C%5C9-x%5E2%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%5C%5C%283-x%29%283%2Bx%29%5C+%5Ctextgreater+%5C+0+++ "\frac{sin \frac{ \pi x}{3} }{ \sqrt[4]{9-x^2} } \geq 0\\\\ \sqrt[4]{9-x^2}\ \textgreater \ 0\; \; =\ \textgreater \ \; \; sin \frac{ \pi x}{3} \geq 0\\\\9-x^2\ \textgreater \ 0\\(3-x)(3+x)\ \textgreater \ 0")
- + -
__________(-3) \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ (3) ____________
x∈ (-3;3)
{-2;-1;0;1;2} - множество целых чисел интервала (-3;3)
x=-2 sin(-2π/3)=-√3/2 <0 - не является решением неравенства<br>x=-1 sin(-π/3) =-√3/2 <0 - не является решением неравенства<br>x=0 sin(0*π/3)=sin0 =0 - решение неравенства
x=1 sin(π/3)=√3/2 >0 - решение неравенства
x=2 sin(2π/3) = √3/2 >0 - решение неравенства
Итак, данное неравенство имеет три целых решения
Ответ: г) 3