Решить уравнение 70 баллов!: 36^(x+2)= 27^x * 2^(x+8)

Решите задачу:

$36^{x+2}=27^{x}\cdot 2^{x+8}\\\\(6^2)^{x+2}=(3^3)^{x}\cdot 2^{x+8}\\\\6^{2x+4}=3^{3x}\cdot 2^{x+8}\\\\(3\cdot 2)^{2x+4}=3^{3x}\cdot 2^{x+8}}\\\\3^{2x+4}\cdot 2^{2x+4}=3^{3x}\cdot 2^{x+8}\\\\3^{2x}\cdot 3^4\cdot 2^{2x}\cdot 2^4=3^{3x}\cdot 2^{x}\cdot 2^8\\\\ \frac{3^{2x}\cdot 2^{2x}}{3^{3x}\cdot 2^{x}} = \frac{2^8}{3^4\cdot 2^4} \\\\ \frac{2^{x}}{3^{x}} = \frac{2^4}{3^4} \\\\ (\frac{2}{3})^{x}= (\frac{2}{3} )^4\\\\x=4$