Sina/1-cosa + 1-cosa/sina помогите упростить

Решите задачу:

$\frac{sin( \alpha )}{1-cos( \alpha )} + \frac{1-cos( \alpha )}{sin( \alpha )} = \frac{ \sqrt{1-cos( \alpha )} }{1-cos( \alpha )} + \frac{1-cos( \alpha )}{ \sqrt{1-cos( \alpha )} }= \\ =\frac{1}{ \sqrt{1-cos( \alpha )} } + \sqrt{1-cos( \alpha )}= \frac{1+1-cos( \alpha )}{ \sqrt{1-cos( \alpha )} }= \\ = \frac{2-cos( \alpha )}{sin( \alpha )}$