В ромбе АВСD УголА=72 градуса . НАйдите Угол между диагональю BD и сторона AB? только...

Question

В ромбе АВСD УголА=72 градуса . НАйдите Угол между диагональю BD и сторона AB? только решение!!

Answer 1

пусть точка O точка пересечения диагоналей .в ромбе всегда диагонали пересекаются под прямым углом, значит угол aob=90 градусов. диагонали в ромбе выходящие из любого угла делят этот угол пополам, значит угол oab=72/2=36 градусов. значит угол abo (угол между диагональю bd и прямой ab) =180-(36+90)= 54 градуса

 

Answer 2

Рассмотри треугольник АВО(О-пересечение диогоналей) Любая диогональ ромба является бисектрисой угла, значит угол ВАО=36 градусов. угол АОВ прямой т.к. диагонали взоимно перпендикулярные. Сумма градусных мер любого треугольника ровняет 180 градусов, значит угол АВО=180-90-36=54 градуса.