Решить систему неравенст (х-1)(х-2)больше 0 и (х-1)(х-3)больше 0

Question

Решить систему неравенст (х-1)(х-2)больше 0 и (х-1)(х-3)больше 0

Answer 1

(x-1)(x-2)>0
(x-1)(x-3)>0
Раскроем скобки
x^2-2x-x+2>0
x^2-3x-x+3>0

x^2-3x+2>0
x^2-4x+3>0

D1=9-4*2*1=1
x1=3-1/2=1
x2=3+1/2=2

D2=16-4*3*1=4=2^2
x1=4-2/2=1
x2=4+2/2=3

x1>1
x2>2
x3>3
Отв: x принадлежит (1;3)