Вычислить сумму 0,(1)+1,(2)+2,(3)+...+98,(99). Ответ записать в виде десятичной дроби.

Question

Вычислить сумму 0,(1)+1,(2)+2,(3)+...+98,(99). Ответ записать в виде десятичной дроби.

Answer 1

Сумму чисел найдем через сумму их пар.
0,(11) + 98,(99) = 99,0
1,(22) + 97,(88) = 99,0
Таких пар в нашей последовательности
(98-0) : 2 = 49.
Сумма всей последовательности
S = 99*49 = 100*49 - 100 = 4851 - ОТВЕТ