1) 2 верно
2) на первой картинке, противолежащие углы параллелограмма должны быть равны! На второй картинке противолежащие стороны параллелограмма должны быть равны! На третьей картинке сумма смежных углов параллелограмма должна быть равна 180 градусов, а не (67+123)=190!
3) по теореме о сумме внутренних углов многоугольника 180(n-2), где n - количество углов многоугольника.
получаем что сумма углов выпуклого многоугольника равна 180(7-2)=180*5=900 градусов
4)так как средняя линия трапеции вычисляется как полусумма длин оснований, и мы знаем что основания относятся друг к другу как 2:7, обозначим за x - общее кратное длин оснований трапеции. Тогда составим уравнение вычисления средней линии трапеции:
Тогда длины оснований равны соответственно 2*4=8см и 7*4=28см
Длина меньшего основания равна 8см
5)пусть x длина основания треугольника, тогда x-2.4 - длина средней линии. Составим уравнение:
средняя линия равна 4,8-2,4=2,4 см
Сумма средней линии и основания равна 4,8+2,4=7,2
6)в общем если мы опусти две высоты от меньшего основания трапеции к большему, то получим 2 треугольника по бокам и прямоугольник в середине, эти высоты будут отсекать от большего основания с каждой стороны по 1см, получаем, что боковая сторона равна 2, а катет бокового треугольника равен1. Так как треугольники прямоугольные с гипотенузой 2 и катетом в два раза меньшим, то один угол 30 градусов, а другой 60 градусов (по теореме о катете в два раза меньшем гипотенузе). Таким образом мы узнали что углы при основании трапеции 60 градусов каждый, и по сумме углов четырехугольника получаем что углы при меньшем основании трапеции равны :(360-60-60)/2=120 каждый. Получаем углы трапеции: 120, 120, 60, 60
7)пусть дан ромб ABCD. BK - высота BK=5.угол BDA=75. По определению синуса из треугольника BDK: BD=5/sin75. По определению косинуса из треугольника ABD: AD=BD/cos75.
Получаем, что AD=5/sin75cos75=5/0.25=20