Обчислити зручним способом 1+3+5+7+9+11+...+199

Question

Обчислити зручним способом 1+3+5+7+9+11+...+199

Answer 1

50*200=10000
Я сложил 199 и 1, 197 и 3 и так далее.

Answer 2

Это математическая прогрессия, A1=1, An=199, n=100.
Формула для суммы членов математический прогрессии:
Sn=((A1+An)/2)*n=((1+199)/2)*100=(200/2)*100=100*100=10000.
Есть еще один способ (как раз ручной):
1+199=200, 3+197=200, и таких пар ровно 50 (последняя пара 99+101), а 200*50=10000.
Ответ: 10000.

Comments

Вот перевод:

---

Це математична прогресія, A1=1, An=199, n=100.
Формула для суми членів математичний прогресії:
Sn=((A1+An)/2)*n=((1+199)/2)*100=(200/2)*100=100*100=10000.
Є ще один спосіб (ручний):
1+199=200, 3+197=200, і таких пар рівно 50 (остання пара 99+101), а 200*50=10000.
Відповідь: 10000.