2sin^2 x+5cos x=4 помогите

Question

2sin^2 x+5cos x=4 помогите

Answer 1

2sin^2x + 5cos x=4
2(1-cos^2x)+5cos x - 4=0
2-2cos^2 x +5 cos x - 4= 0|*(-1)
2cos^2x -5cos x +2=0
Пусть cos x = a , a € [-1;1]
2a^2-5a+2=0
D=25-4*2*2=25-16=9,2 корня
а1=2-Не удовлетворяет условие
а2=1/2
Вернемся к замене
cos x=1/2
x=+-П/3+2Пn, n € Z