Препятствовать - создавать трудности, служить преградой, не допускать чего н. П. чьим н. намерениям.
Толковый словарь Ожегова
Способствовать - оказывать помощь, содействовать. В этом деле я готов вам всячески с. 2. (1 ое лицо и 2 е лицо не употр.), чему. Быть причиной, помогать возникновению, развитию чего н.
Толковый словарь Ожегова