Прибавление и дробное деление синусов и косинусов. задание 10.

$\frac{(sin \alpha +cos \alpha ) ^{2}-1 }{ctg \alpha -sin \alpha *cos \alpha } = \frac{sin^2 \alpha +2sin \alpha *cos \alpha +cos^2 \alpha -1}{ \frac{cos \alpha }{sin \alpha }-sin \alpha *cos \alpha } = \frac{2sin \alpha *cos \alpha }{ \frac{cos \alpha -sin^2 \alpha*cos \alpha }{sin \alpha } } =$ $\frac{2sin \alpha *cos \alpha *sin \alpha }{cos \alpha *(1-sin^2 \alpha )} = \frac{2sin^2 \alpha*cos \alpha }{cos \alpha *cos^2 \alpha } =2tg^2 \alpha$