Sin6x+ctg3xcos6x=cos3x решите плиз

Question

Sin6x+ctg3xcos6x=cos3x решите плиз

Answer 1

Sin6x+ctg3xcos6x=cos3x
2sin3xcos3x+cos3xcos6x/sin3x=cos3x | :cos3x
2sin3x+cos6x/sin3x=1 | *sin3x
2sin^2(3x)+cos6x-sin3x=0
2sin^2(3x)+2cos^2(3x)-1-sin3x=0, т.к. cos^2(3x)+sin^2(3x)=1 ==>
2-1-sin3x=0
sin3x=1
3x=p/2 +2pn 
x=p/6 +2pn/3, где n-целое число