Cформулируйте и докажите теорему об окружности, описанной около треугольника

0 голосов
62 просмотров

Cформулируйте и докажите теорему об окружности, описанной около треугольника


Геометрия (16 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

теорема: около любого треу-ка можно описать окр-ти.

Док-во:Рассотрим произвольный треу-ик АВС.Обозначим буквой О точку пересечения серединных перперндикуляров к его сторонам и проведем отрезки ОА,ОВ и ОС.Т.К. точка О равноудлалена от вершин треуг-ка АВС,то ОА=ОВ=ОС.ПАоэтому окр-ть с центром О радиуса Оа проходит через все 3 вершины треу-ка и значит является описанной около треу-ка АВС.Теорема доказана.

ВСЕ ЧТО ЗНАЮ(((

(33 баллов)