Диагональ прямоугольника ABCD пересекаються в точка О угла АВО =40 градусов найти углы...

0 голосов
35 просмотров

Диагональ прямоугольника ABCD пересекаються в точка О угла АВО =40 градусов найти углы между деагоналями прямоугольника


Геометрия (14 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Вот, смотри вложение


image
(72 баллов)
0 голосов

Угол АВО = углу ВАО = 40 градусов, так как треугольник АВО равнобедренный (его боковые стороны являются  половинами диагоналей прямоугольника, которые в точке пересечения делятся пополам). Тогда угол АОВ = 180 - (40+40) = 100 градусов. Так как угол АОВ + угол ВОС = 180 градусов, то угол ВОС = 180 - 100 = 80 градусов. Угол ВОС = углу АОD = 40 градусов (вертикальные). Угол АОВ = углу СОD = 100 градусов (вертикальные).

(676 баллов)