Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите CD, если AE=4 см, BE=9 см, а длинна CE в 4...

0 голосов
70 просмотров

Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите CD, если AE=4 см, BE=9 см, а длинна CE в 4 раза больше DE. Решите пожалуйста. Очень нужно)


Геометрия (12 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды

х - ДЕ , АЕ * ЕБ = ДЕ * СЕ,  36 = 4х^2

отсюда х = 3, СД = 5х = 15

(120 баллов)