Опускаем высоты ВК и СМ из точек В и С. АК=х, тогда КМ=7,5, МД=17,5-7,5-х=10-х.
Решаем два прямоугольных треугольника по теореме Пифагора относительно высоты. 64-х^2= 36- (10-x)^2
64-x^2= 36-100+20x-x^2
20x=128
x=6,4
Высота ВК = корень из (64-6,4^2)= 4,8 см.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту = (7,5+17,5):2*4,8 = 60 квсм.