№1
а) = 5
б) = 1
в) = 6
г) = 5
№2
а) log₃(54/2) + 2 = log₃27 + 2 = 5
б) = 1,5
№3
а) log₃(5x - 5) = 1
сначала ОДЗ: 5х -5 > 0,⇒ 5x > 5,⇒ x > 1
теперь само решение:
5х - 5 = 3
5х = 8
х = 1,6 ( в ОДЗ входит)
Ответ: 1,6
б) log₀₎₃(2x +5) = log₀₎₃(x + 1)
Cначала ОДЗ: 2х + 5> 0 x > -2,5
x + 1 > 0, ⇒ x > -1, ОДЗ : х > -1
теперь само решение
2х +5 = х +1
х = - 4 ( в ОДЗ не входит)
Ответ: нет решений.
4) а) log₇8 < log₇12
б) log₀₎₃5 > log₀₎₃6
5) a) 3x -5 > 0,⇒ x > 5/3
б) 4 - x² > 0, ⇒ x ∈ (-2;2)