((с^2)/((c-5)^2)*((25-c^2)/(5*c+25))+(c/(c-5))=-(с/5) докажите тождество

Question

((с^2)/((c-5)^2)*((25-c^2)/(5*c+25))+(c/(c-5))=-(с/5) докажите тождество

Answer 1

=(c²*(5-c)(5+c)) /(5-c)²*5(c+5) - c/(5-c) =

=c²/5(5-c) -c/(5-c) =(c² -5c) /5(5 -c) =

=c(c -5) /-5(c -5) =(-c/5)

(-c/5) = (-c/5)

что и требовалось доказать