** сторонах угла bac и ** его биссектрисе отложены равные отрезки AB, AC и AD. Величина...

Question

на сторонах угла bac и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB, AC и AD. Величина угла DCD равна 140. Определить величину угла BA

---

Answer 1

1) Рассмотрим треугольники BAD и DAC: AB=AD=AC => треугольники равнобедренные.

2) угол BDC = 140, AD -биссектриса, значит ADB=ADC=70 градусов

3) У равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит ADB=ADC=ABD=ACD=70 градусов

4) 70+70=140 градусов

180-140=40 градусов(угол BAD) 

т.к. AD биссектриса, значит угол BAC = 80 градусов.

Ответ: 80

Answer 2

Рассмотрим треугольник ACD

Угол ADC = 140:2 (т.к. AD - бессекриса угла BDC)

ADC = 70

треугольник ACD равнобедренный, значит,  ACD=ADC=70

угол DAC = 180-70-70

угол DAC = 40

угол CAB = 2DAC = 40x2 = 80

Ответ: 80