Известно, что х2+49/х2=50. Найдите значение выражения х-7/х

0 голосов
282 просмотров

Известно, что х2+49/х2=50. Найдите значение выражения х-7/х

Алгебра (21 баллов) | 282 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\displaystyle x^{2}+ \frac{49}{ x^{2} }=50 \\ \\ x^{2}+( \frac{7}{x})^{2}=50 \\ \\ x^{2}-2x* \frac{7}{x}+( \frac{7}{x})^{2}=50-2x* \frac{7}{x} \\ \\ (x- \frac{7}{x}) ^{2}=50-14 \\ \\ (x- \frac{7}{x}) ^{2}=36 \\ \\ x- \frac{7}{x}=6 \\ \\ x- \frac{7}{x}}=-6

Ответ: {-6; 6}
(271k баллов)
Похожие задачи