А) Первый пример разъясню подробно :
2 1/6 * 2 1/4 =
переведем смешанные дроби в неправильные дроби:
2 1/6 = (2*6+1) / 6 = 13/6
2 1/4 = (2*4 + 1) / 4 = 9/4
получается выражение :
= 13/6 * 9/4 =
числитель умножается на числитель , а знаменатель на знаменатель:
= (13 * 9) / ( 6 * 4) =
видим, что в числителе и знаменателе есть два числа 9 и 6 , которые делятся на 3 ⇒ дробь можно сразу сократить на 3 :
= (13 * 3 ) / (2*4) =
выполняем умножение чисел:
= 39/8 =
выделяем целую часть (ближайшее число, которое делится на 8 без остатка = 32 ) , следовательно:
= (4*8 + 7)/ 8 =
получаем ответ:
= 4 7/8
б) решаю по этапам , которые в примере а)
2 1/7 * 1 2/5 =
= (2 *7 +1) / 7 * (1*5 +2) / 5 =
= 15/7 * 7/5 =
= (15*7) / (7*5) =
= (3 *1 ) / (1*1) =
= 3/1 = 3
в)
3 5/9 * 4 7/8 =
= (3*9 + 5 )/ 9 * (4*8 + 7)/8 =
= 32/9 * 39/8 =
= (32 * 39) / (9 * 8 ) =
= ( 4* 13) / (3*1) =
= 52/3 =
= (17*3 +1)/3 =
= 17 1/3
г)
1 1/12 * 8/11 =
= (1*12 +1) /12 * 8/11=
= 13/12 * 8/11 =
= (13 *8) / (12*11) =
= (13*2) / (3*11)=
= 26/33