Сумма первого и второго чисел равна 8, вычитание третьего и четвертого 6, сумма 1 и...

0 голосов
29 просмотров

Сумма первого и второго чисел равна 8, вычитание третьего и четвертого 6, сумма 1 и третьего 13, сумма второго и четвертого 8, что это за числа


Математика (57 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть это числа a, b, c и d. По условиям задачи составим и решим систему:
a+b = 8
c-d = 6
a+c = 13
b+d = 8

Выразим из последнего уравнения b: b = 8-d. Подставим b в первое уравнение и выразим a: a+8-d = 8 => a = d. Подставим в систему:
a = d
c-d = 6
d+c = 13
b = 8-d

Решим второе и третье уравнения, как отдельную систему относительно c и d:
c-d = 6
d+c = 13

c = 6+d
d+6+d = 13

c = 6+d
2d = 7

c = 9,5
d = 3,5

В итоге получаем:
a = 3,5
b = 4,5
c = 9,5
d = 3,5

(317k баллов)