Вычислите Должно получится 10

0 голосов
32 просмотров

Вычислите
\sqrt{28-10 \sqrt{3}} + \sqrt{28+10 \sqrt{3}}
Должно получится 10

Алгебра (222 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(\sqrt{a})^2=|a|


\sqrt{28-10\sqrt{3}}+\sqrt{28+10\sqrt{3}}== \sqrt{5^2+2\cdot5\cdot\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2}+\sqrt{5^2-2\cdot5\cdot\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2}==\sqrt{(5+\sqrt{3})^2}+\sqrt{(5-\sqrt{3})^2}=|5+\sqrt{3}|+|5-\sqrt{3}|=5+\sqrt3+5-\sqrt3=10.

(944 баллов)
Похожие задачи