Срочно пожалуйста интеграл sinx/ 1+cos^2x

0 голосов
27 просмотров

Срочно пожалуйста
интеграл sinx/ 1+cos^2x

Математика (48 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{sinx\, dx}{1+cos^2x} =[\, t=cosx,\; dt=-sinx\, dx\, ]=\\\\=-\int \frac{dt}{1+t^2} =-atctgt+C=-arctg(cosx)+C
(835k баллов)
0

спасибо

оставил комментарий (48 баллов)
0 голосов
\int\ { \frac{sin x}{1+cos^2 x} } \, dx = \int\ { \frac{d(-cosx) }{1+cos^2 x} } \, = - \int\ { \frac{d(cosx) }{1+cos^2 x} } \, = -arctg(cosx)  + константа
0

спасибо

оставил комментарий (48 баллов)
Похожие задачи