1.В небе появилась и засверкала первая вечерняя звездочка. (Однородные сказуемые)
В небе ярко сверкнула первая звездочка, и в окнах домов замелькали огни.( соединяет части сложного предложения)
2. Первый луч солнца выглянул из-за тучи и заиграл на макушке высокой сосны.(однородные сказуемые)
Первый луч солнца выглянул из-за тучи, и макушка сосны заискрилась розовым светом.(соединяет части сложного предложения)
Запятая ставится в случае соединения союзом И частей сложного предложения.