Помогите! Очень нужно! Найдите (в градусах) сумму корней уравнения sin2x = cos⁴ x/2 -...

Question

Помогите! Очень нужно! Найдите (в градусах) сумму корней уравнения sin2x = cos⁴ x/2 - sin⁴ x/2 на промежутке [-223°; 333°].

Answer 1

Sin2x=(cos²x/2-sin²x/2)(cos²x/2)(+sin²x/2)
sin2x=cosx*1
2sinxcosx-cosx=0
cosx*(2sinx-1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
x=-90;90;270
sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn,n∈z
x=-210;30;150