Найдите значение выражения n/(n^2-4n+4) - (n-5)/(n^2 - 7n+10) при n=2-корень из 7

0 голосов
35 просмотров

Найдите значение выражения n/(n^2-4n+4) - (n-5)/(n^2 - 7n+10) при n=2-корень из 7


Математика (12 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\frac{n}{n^{2}-4n+4}-\frac{n-5}{n^{2}-7n+10}=\frac{n}{(n-2)(n-2)}-\\ -\frac{n-5}{(n-5)(n-2)}\ | \cdot(n-5)(n-2)^{2}=\\ = n(n-5)-(n-5)(n-2)=n^{2}-5n-(n^{2}-7n+10)=\\ =n^{2}-5n-n^{2}+7n-10=2n-10\\\\ n = 2 -\sqrt{7}\\\\ 2\cdot (2 -\sqrt{7})-10=4-2\sqrt{7}-10=-2\sqrt{7}-6

(3.9k баллов)