Два насоса разной мощи , работают одновременно наполняют бассейн за 4 часа. затем...

Question

Два насоса разной мощи , работают одновременно наполняют бассейн за 4 часа. затем производимость первого увеличилась увел. на 20%, а второго на 60%.И теперь они работают одновременно наполняя бассейн за 3 часа. За сколько часов может наполнить бассейн первый насос (после реконструкции).)

Answer 1

1 - весь бассейн
х - производительность первого
у - производительность второго
1,2х -увеличенная производительность первого ((100%+20%):100%=1,2)
1,6у -увеличенная производительность второго ((100%+60%):100%=1,6)
4(х+у)=1
3(1,2х+1,6у)=1

4(х+у)=3(1,2х+1,6у)
4х+4у=3,6х+4,8у
4х-3,6х=4,8у-4у
0,4х=0,8у
у=0,4х:0,8
у=0,5х  (подставим в уравнение 4(х+у)=1)
4(х+0,5х)=1
4х+2х=1
6х=1
х=1/6 (производительность 1-го до реконструкции)
1/6*1,2=1/6*6/5=1/5 (новая производительность 1-го)
1:1/5=5 (часов)
Ответ: первый насос один наполнит бассейн за 5 часов