При каком m можно представить в виде квадрата двучлена выражение my^2-72y+81

0 голосов
42 просмотров

При каком m можно представить в виде квадрата двучлена выражение my^2-72y+81


Математика (77 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Квадрат двучлена (формула) :
1) квадрат разности  (а-b)² = а² -2ab+b²
2) квадрат суммы   (а+b)²= a² +2ab +b²

Если преобразовать выражение (my² -72y +81) следующим образом:
(√m)²y²  -  2(√m)y*9  + 9²
То получается : 
 2*(√m)y *9 = 72y   ⇒  √m = 72y/18y   ⇒  √m = 4   ⇒ m=16
Квадрат двучлена:
 16у² - 72у + 81 = (4у -9)²

Ответ: при m=16.

(271k баллов)