боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как 4:5,а одно из оснований 9 см больше...

Question

боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как 4:5,а одно из оснований 9 см больше др. меньшая диагональ трапеции равна 20.найдите ср. линию

Answer 1

трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, АВ/СД=4/5, АС=20

ВС= х , АД =х + 9, проводим высоту СН, АВСН прямоугольник ВС=АН= х , НД=АД-АН=х+9-х=9

СН=АВ, НД = корень (СД в квадрате-СН в квадрате)=корень(25-16) =3 части

3 части=9, 1 часть=9/3=3

АВ= 4*3=12, СД=5*3=15

треугольник АСН, АН=корень(АС в квадрате-СН в квадрате)=корень(400-144)=16

АН=ВН=16, АД=16+9=25

средняя линия = (ВС+АД)/2 = (16+25)/2=20,5