Решите систему уровнений{x^+3xy-8y^=-1; { x^-xy-4y^=-1

$\begin{cases} & \text{ } x^2+3xy-8y^2=-1 \\ & \text{ } x^2-xy-4y^2=-1 \end{cases}\Rightarrow\begin{cases} & \text{ } x^2+3xy-8y^2+1-0=0 \\ & \text{ } x^2-xy-4y^2+1=0 \end{cases}\Rightarrow\\ \Rightarrow\begin{cases} & \text{ } x^2+3xy-8y^2+1 -(x^2-xy-4y^2+1)=0\\ & \text{ } x^2-xy-4y^2+1=0 \end{cases}\Rightarrow\\ \Rightarrow\begin{cases} & \text{ } 4xy-4y^2=0 \\ & \text{ } x^2-xy-4y^2+1=0 \end{cases}\Rightarrow\begin{cases} & \text{ } 4y(x-y)=0 \\ & \text{ } x^2-xy-4y^2+1=0 \end{cases}$

Имеем 2 системы

Первая система
$\begin{cases} & \text{ } y=0 \\ & \text{ } x^2+1=0 \end{cases}$
Эта система решений не имеет

Вторая система

$\begin{cases} & \text{ } y-x=0 \\ & \text{ } x^2-xy-4y^2+1=0 \end{cases}\Rightarrow\begin{cases} & \text{ } y=x \\ & \text{ } y^2-y^2-4y^2+1=0 \end{cases}\\ \\ -4y^2+1=0\\ y=\pm \frac{1}{2} \\ x=\pm \frac{1}{2}$

Ответ: $(\pm\frac{1}{2};\pm\frac{1}{2}).$