Доказать тождество 1+tg^2t=cos^-2t 1+ctg^2t=sin^-2t cos^2t(1+tg^2t)=1 sin^2t(1+ctg^2t)=1

Question

Доказать тождество

1+tg^2t=cos^-2t

1+ctg^2t=sin^-2t

cos^2t(1+tg^2t)=1

sin^2t(1+ctg^2t)=1

Answer 1

 1+tg^2t=cos^-2t

1/cos²t=1/cos²t

 

1+ctg^2t=sin^-2t

1/sin²t=1/sin²t

cos^2t(1+tg^2t)=1

cos²t(1/cos²t)=1

cos²t·1/cos²t=1

sin^2t(1+ctg^2t)=1

sin²t(1/sin²t)=1

-² степень показывает что нужно перевернуть число, допусти  дано число 7 в -² степени, значит получается (1/7)²