Рассмотрим треугольник ВАО и ДСО,в них:
1) АО=ОС,по условию
2) Угол ВАО= углу ДСО
3) угол АОВ= углу ДОС,как вертикальные
Тогда треугольник ВАО=треугольнику ДСО,по 2 признаку равенства треугольников.
Из равенства треугольников следует: АВ=СД,что и требовалось доказать