Исследовать данную функцию на монотонность и экстремумы,выпуклость и построить график: y=x^3+6x^2+9x+1.
Y`=3x²+12x+9 y`=0 3x²+12x+9=0 3(x²+4x+3)=0 D=4²-4·3=16-12=4 x=(-4-2)/2=-3 x=(-4+2)/2=-1 знак производной ___+___(-3)___-___(-1)__+___ функция возрастает на (-∞;-3)U(-1;+∞) и убывает на (-3;-1) х=-3 точка максимума у(-3)=(-3)³+6·(-3)²+9·(-3)+1=1 х=-1- точка минимума у(-1)=(-1)³+6·(-1)²+9·(-1)+1=-1+6-9+1=-4 y``=(3x²+12x+9)`=6x+12 y``=0 6x+12=0 x=-2 На (-∞;-2) у``<0 функция выпукла вверх (как раскрытый вверх зонтик)<br>На (-2;+∞) y``>0 функция выпукла вниз х=-2 - точка перегиба
Исследовать на монотонность можете плз очень нужно
Монотонность. (-оо,-3) - возрастает; (-3,-1) - убывает; (-1,+оо) - возрастает