Денис Іванович народився у Москві у багатій дворянській родині. Отримав чудову домашню освіту. У 1755 - 1760 навчався у гімназії при Московському університеті, потім протягом року - на філософському факультеті університету. У числі десяти найкращих гімназистів Фонвізін, разом з братом Павлом, 1760 були запрошені до Петербургу.
У студенські роки почав друкуватися у московських журналах, у 1761 зробив свій перший переклад «Басни нравоучительные» датського просвітника Людвіґа Хольберґа, у 1762 розпочав переклад трагедії Вольтера «Альзира».
У 1762 став перекладачем Колегії закордонних справ у Петербурзі, друкує у журналах свої літературні переклади. У 1763 - 1769 служив секретарем кабінет-міністра Івана Єлагіна.
Поступово, поруч з перекладами, починають з'являтись оригінальні твори Фонвізіна різко сатиричного змісту. Фонвізін зближується з колами молодих офіцерів-вольнодумців, під їх впливом створює сатиричний твір «Послание к слугам моим...» (1769). У 1766 - 1769 працює над п'єсою «Бригадир». Ця п'єса ставиться у 1770 і має величезний успіх. Фонвізін запрошується навіть до Петергофу для читання «Бригадира» для імператриці Катерини ІІ.
У 1769 Фонвізін стає секретарем керівника Колегії закордонних справ - Микити Паніна, вихователя великого князя Павла Петровича. Їх зближували спільні опозиційні погляди на правління Катерини ІІ.
У 1777 - 1778 відвідує Францію та Німеччину, про що пізніше пише у «Записках первого путешественника», які зіграли дуже важливу роль у становленні російської прози.