2^(2x-3)-3*2^(x-2)+1=0

0 голосов
39 просмотров

2^(2x-3)-3*2^(x-2)+1=0

Алгебра (559 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\displaystyle 2^{2x-3}-3*2^{x-2}+1=0 \\ \\ \frac{2^{2x}}{8}- \frac{3*2^{x} }{4}+1=0 \\ \\ \frac{2^{2x}-6*2^{x}+8}{8}=0 \\ \\ 2^{2x}-6*2^{x} +8=0 \\ 2^{x}=y \\ y^{2}-6y+8=0 \\ D=b^{2}-4ac=36-32=4 \\ \\ y_{1,2}= \frac{-bб \sqrt{D}}{2a} \\ \\ y_{1}=4 \\y_{2}=2 \\ \\ 2^{x}=4 \\ x=2 \\ \\2^{x}=2 \\ x=1

Ответ: {1; 2}
image
(271k баллов)
Похожие задачи