Решите уравнение (100x) в степени lgx=xв третей степени

Question

Решите уравнение (100x) в степени lgx=xв третей степени

Answer 1

(100х)^lgx = x³
100^lgx * x^lgx = x³
(10^lgx)² * x^lgx = x³
x² * x^1/logₓ10 = x³
x² * (x^logₓ10)^-1 = x³
x² * 10^-1 = x³ | *10
x² = 10x³
x² - 10x³ = 0
x²(1 - 10x) = 0
x = 0    или   х = 0,1