Помогите пожалуйста И можно хотя бы 1 с решением что бы понять♥

Question

Дан 1 ответ

druidess_zn · Answer 1 · 2018-05-03T20:32:14+0000

Периодическую бесконечную десятичную дробь можно перевести в обыкновенную дробь.

Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву k. Считаем количество цифр, стоящих после запятой, но до периода десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву m. Записываем все цифры после запятой (включая цифры из периода) в виде натурального числа.

Если вначале, до первой значащей цифры, идут нули, то отбрасываем их. Обозначаем полученное число буквой a.

Теперь записываем все цифры, стоящие после запятой, но до периода, в виде натурального числа. Если вначале до первой значащей цифры идут нули, то отбрасываем их. Обозначаем полученное число буквой b.

Подставляем найденные значения в формулу, где Y — целая часть бесконечной периодической дроби.

$Y+ \frac{a-b}{99...9 00...0}$

в знаменателе дроби должно быть число, запись которого состоит из k девяток и m нулей

а) 0,15(3)

   k=1
   m=2
   a=153
   b=15
   Y=0

$0,15(3)=\frac{153-15}{900}= \frac{138}{900}= \frac{138:6}{900:6} = \frac{23}{150}$

б) 0,7(27)

k=2
m=1
a=727
b=7
Y=0

$0,7(27)= \frac{727-7}{990} =\frac{720}{990} =\frac{720:90}{990:90} =\frac{8}{11}$

в)0,15(63)

k=2
m=2
a=1563
b=15
Y=0

$0,15(63)= \frac{1563-15}{9900} = \frac{1548}{9900} = \frac{1548:36}{9900:36} =\frac{43}{275}$

г)0,3(306)

k=3
m=1
a=3306
b=3
Y=0

$0,3(306)= \frac{3306-3}{9990}= \frac{3303}{9990} = \frac{3303:9}{9990:9} =\frac{367}{1110}$