Sin(α-3π/2)cos(2π-α)-sin(π-α)sin(π+α)

Question

Sin(α-3π/2)cos(2π-α)-sin(π-α)sin(π+α)

Answer 1

Sin(a-3π/2)*cos(2π-a)-sin(π-a)*sin(π+a)=
=-sin(3π/2-a)*cosa-sina*(-sina)=-(-cosa)*cosa+sin²a=
=cos²a+sin²a=1

Answer 2

Sin(a-3pi/2) = cosa
cos(2pi-a) = cosa
sin(pi-a) = sina
sin(pi+a) = -sina
В итоге получаем
cos^2a+sin^2a = 1 ( основное тригонометрическое тождество )