4 в степени х + 2*2 в степени х -80=0

0 голосов
36 просмотров

4 в степени х + 2*2 в степени х -80=0

Математика (22 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
4^x+2*2^x-80=0
замена
image0; 4^x=(2^2)^x=2^{2x}=(2^x)^2=t^2" alt="2^x=t>0; 4^x=(2^2)^x=2^{2x}=(2^x)^2=t^2" align="absmiddle" class="latex-formula">
t^2+2t-80=0
(t+10)(t-8)=0
t+10=0;t_1=-10<0 - не подходит
t-8=0; t_2=8

возвращаемся к замене
t=8; 2^x=8
2^x=2^3
x=3
ответ: 3
(409k баллов)
Похожие задачи