Ответ: 12 см.
Гипотенуза треугольника - наибольшая его сторона - равна 13*2 = 26. Вторая ее часть из тех, на которые делит ее опущенная высота, равна 26 - 8 = 18 см. Следовательно, высота MH, опущенная на гипотенузу, равна квадратному корню из 18*8 = 144, т.е. 12 см.