Решить уравнение 9^x - 7 * 3^x - 18 = 0

Question

Решить уравнение
9^x - 7 * 3^x - 18 = 0

Answer 1

9^x - 7•3^x - 18 = 0
3^x = a ; a > 0
a^2 - 7a - 18 = 0
D = 49 + 72 = 121 = 11^2
a1 = ( 7 + 11 ) : 2 = 9
a2 = ( 7 - 11 ) : 2 = - 2 ( < 0 )
3^x = 9
3^x = 3^2
X = 2

Answer 2

Пусть 3^х=t
t^2-7t-18=0
t1=-2; t2=9
Первый корень не подойдет, т.к. 3^х>0
Тогда 3^х=9
х=2.