В равнобедренном треугольнике медиана является высотой и биссектрисой(свойство). Углы ВМС и ВМА равны, тк ВМ-высота.
АМ=МС, тк ВМ-медиана. ОМ-общая сторона. Треугольники АОМ и СОМ равны по двум равным сторонам и углу между ними. В равных треугольниках все стороны и углы равны. Значит, в треугольнике АОС углы при основании и боковые стороны равны. Следовательно, тругольник АОС - равнобедренный по определению
